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初中数学试卷库
福建省宁德重点中学2023-2024学年九年级上册数学开学考试试卷
日期: 2025-03-28 开学考试 来源:
出卷网
选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
下列方程是一元二次方程的是( )
A、 x﹣2=0
B、 x
2
﹣4x﹣1=0
C、 x
2
﹣2x﹣3
D、 xy+1=0
一元二次方程2
x
2
-3
x
-1=0的一次项系数是( )
A、 2
B、 3
C、 1
D、 -3
如果一元二次方程
x
2
+
px
+
q
=0能用公式法求解,那么必须满足的条件是( )
A、
p
2
-4
q
≥0
B、
p
2
-4
q
≤0
C、
p
2
-4
q
>0
D、
p
2
-4
q
<0
如果
a
2
+7
a
=0,那么
a
的值是( )
A、 0
B、 7
C、 0或7
D、 0或-7
已知关于
x
的方程
x
2
+
mx
+3=0的一个根为
x
=1,则实数
m
的值为( )
A、 4
B、 -4
C、 3
D、 -3
用配方法解一元二次方程
x
2
-8
x
+11=0,此方程可化为( )
A、 (
x
-4)
2
=5
B、 (
x
+4)
2
=5
C、 (
x
-4)
2
=27
D、 (
x
+4)
2
=27
如图,在一张长宽分别为50
cm
和30
cm
的长方形纸板上剪去四个边长为
xcm
的小正方形,并用它做成一个无盖的小长方体盒子,若要使长方体盒子的底面积为300
cm
2
, 求
x
的值,根据题意,可列得的方程为( )
A、 (50-
x
)(30-
x
)=300
B、 (50-2
x
)(30-2
x
)=300
C、 (50-2
x
)(30-
x
)=300
D、 1500-4
x
2
=300
若一元二次方程
mx
2
+2
x
+1=0有实数解,则
m
的取值范围是( )
A、
m
≥-1
B、
m
≤1
C、
m
≥-1且
m
≠0
D、
m
≤1且
m
≠0
三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程
x
2
-13
x
+36=0的两根,则该三角形的周长为( )
A、 4
B、 13
C、 4或9
D、 13或18
为了迎接校庆,初三年级组织乒乓球比赛,赛制为单循环形式(每两个选手之间都必须赛一场),全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有( )
A、 7位
B、 8位
C、 9位
D、 10位
填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
将(
x
﹣3)
2
+5=6
x
化为一般式为
.
一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=0的根是
.
若关于
x
的一元二次方程
x
2
-2
x
+
k
=0有两个不相等的实数根,则
k
的取值范围是
.
已知
x
1
,
x
2
是方程2
x
2
-3
x
+1=0的两根,则代数式
的值为
.
若
x
=3是关于
x
的方程
ax
2
-
bx
=6的解,则2023-6
a
+2
b
的值为
.
在解一元二次方程
x
2
+
px
+
q
=0时,小红看错了常数项
q
, 得到方程的两个根是-3,1,小明看错了一次项系数
p
, 得到方程的两个根是5,-4,则原来的方程是
.
解答题(本大题共3小题,17题20分,18题10分,19题12分,共42分)
解方程.
如图,用篱笆靠墙围成矩形花圃
ABCD
, 墙可利用的最大长度为15米,花圃一面利用墙,其余三面用篱笆围成,篱笆总长为24米.
2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜爱,某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件58元的价格出售,经统计,4月份的销售量为256件,6月份的销售量为400件.
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