黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）．

A、

B、

C、

D、

由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以组成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若把直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是直角三角形

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，并且点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列四个命题或结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（本大题共10小题，共30.0分）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图所示，有一根高为 $\text{[math]}$ 米的电线杆在 $\text{[math]}$ 处断裂，电线杆顶部 $\text{[math]}$ 落在离电线杆底部 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 米远的地方，则电线杆断裂处 $\text{[math]}$ 离地面的距离 $\text{[math]}$ 的长为．

我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明 $\text{[math]}$ 如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ 若大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

已知：正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 上有两动点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

如图，图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地距离 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人都从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，乙比甲晚出发 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人全程匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，甲、乙距离 $\text{[math]}$ 地的路程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某绘画艺人第一天的收入为 $\text{[math]}$ 元，第三天的收入为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 每天收入的增长率相同 $\text{[math]}$ ．

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 个点，第二行有 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ．

已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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