备战2024年中考数学细点逐一突破真题训练第1章实数及二次根式-组卷题库站

实数分类及正负数意义

下列各数中，为有理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2四个数中，负数是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 0元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“ $\text{[math]}$ ”，则“ $\text{[math]}$ ”表示（）

数轴、相反数、倒数、绝对值

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 分别对应实数 $\text{[math]}$ ，下列各式的值最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

科学计数法

2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于 $\text{[math]}$ ．下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是一个12位数

D、 $\text{[math]}$ 是一个13位数

目前代表华为手机最强芯片的麒麟 990 处理器采用7nm工艺制程， 1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（）

每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为 $\text{[math]}$ ，该数据用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

近似数

2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：

幼树移植数（棵）	100	1000	5000	8000	10000	15000	20000
幼树移植成活数（棵）	87	883	4455	7209	8983	13519	18044
幼树移植成活的频率	0.8700	0.8820	0.8910	0.9011	0.8983	0.9013	0.9022

估计该种幼树在此条件下移植成活率是.（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

对于近似数 $\text{[math]}$ ，它的有效数字有个．

下列说法正确的是(　　)

A、无限小数都是无理数

B、近似数“ $\text{[math]}$ 万”是精确到千位的

C、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等边三角形

D、两个全等三角形的面积相等

平方根、算术平方根、立方根

实数9的算术平方根是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

若a、b互为相反数，c为8的立方根，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

二次根式及其运算

下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

请写出一个正整数m的值使得 $\text{[math]}$ 是整数； $\text{[math]}$ ．

实数大小比较

下面四个数中，比1小的正无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的实数是．

设 $\text{[math]}$ ，则实数m所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

张华学习了“数轴上的点与实数是一一对应的关系”后，课下便尝试在数轴上找一个表示无理数的点．首先画一条数轴，原点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交数轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数介于（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

在实数 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数有（）

实数的运算

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$