2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.1 任意角和弧度制同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，若角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的终边关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列关系式一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

B、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的大小，.若角 $\text{[math]}$ 密位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是第四象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

已知角 $\text{[math]}$ 2022°，则角 $\text{[math]}$ 的终边落在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中正确的是（）

A、终边重合的两个角相等

B、锐角是第一象限的角

C、第二象限的角是钝角

D、小于90°的角都是锐角

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，C是弦 $\text{[math]}$ 的中点，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度约为（提示： $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

相传早在公元前3世纪，古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出了地球半径.厄拉多塞内斯选择在夏至这一天利用同一子午线（经线）的两个城市（赛伊城和亚历山大城）进行观测，当太阳光直射塞伊城某水井 $\text{[math]}$ 时，亚历山大城某处 $\text{[math]}$ 的太阳光线与地面成角 $\text{[math]}$ ，又知某商队旅行时测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离即劣弧 $\text{[math]}$ 的长为5000古希腊里，若圆周率取3.125，则可估计地球半径约为（）

A、 35000古希腊里

B、 40000古希腊里

C、 45000古希腊里

D、 50000古希腊里

在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

下列命题正确的是（）

与 $\text{[math]}$ 终边相同的角有（）

下列说法中正确的是（）

小夏同学在学习了《任意角和弧度制》后，对家里的扇形瓷器盘（图1）产生了浓厚的兴趣，并临摹出该瓷器盘的大致形状，如图2所示，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知一扇形的圆心角为2，半径为r，弧长为l，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

角 $\text{[math]}$ 是第象限角.

已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为cm．

若 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 有相同终边的最小正角 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 范围内，与 $\text{[math]}$ 终边相同的角是．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形.如图，将 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与原点重合， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，然后将三角形沿着 $\text{[math]}$ 轴正方向滚动，每当顶点 $\text{[math]}$ 再次回落到 $\text{[math]}$ 轴上时，将相邻两个点 $\text{[math]}$ 之间的距离称为“一个周期”，则完成“一个周期”时，顶点 $\text{[math]}$ 的路径长度为.

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为

解答题

已知 $\text{[math]}$ .

如图，写出终边落在阴影部分的角的集合

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是第几象限角．

已知角 $\text{[math]}$ 的集合为 $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

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