广东省广州市2023年中考数学试卷

日期: 2025-03-24 中考真卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（）

A、

B、

C、

D、

学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是（）

A、众数为10

B、平均数为10

C、方差为2

D、中位数为9

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、第三象限，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，海中有一小岛 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，渔船从 $\text{[math]}$ 点出发由西向东航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点测得小岛 $\text{[math]}$ 恰好在正北方向上，此时渔船与小岛 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速 $\text{[math]}$ ，动车提速后行驶 $\text{[math]}$ 与提速前行驶 $\text{[math]}$ 所用的时间相同 $\text{[math]}$ 设动车提速后的平均速度为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的大小分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升 $\text{[math]}$ 截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾 $\text{[math]}$ 个，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＜”或“＞”或“=”）.

2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 $\text{[math]}$ 若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

计算题（本大题共1小题，共4.0分）

解方程： $\text{[math]}$

解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ (点A平移后的对应点为C）．

已知 $\text{[math]}$ ，代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲、乙两位同学相约打乒乓球．

因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与该水果的质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与该水果的质量 $\text{[math]}$ 千克 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线．

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的线段为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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