2023-2024学年高中数学人教A版必修一5.6 函数y=Asin（ωx+φ）同步练习

作者UID:9005209

日期: 2025-01-11

同步测试

选择题

将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移1个单位长度后，得到的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某正弦型函数的图象如图，则该函数的解析式可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要把函数 $\text{[math]}$ 的图象上（）

A、各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、各点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个零点，若 $\text{[math]}$ ，则下列为定值的量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后所得的函数图象在 $\text{[math]}$ 上单调递增

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点B，C，D，直线BC与曲线 $\text{[math]}$ 的另一交点为A．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

C、 $\text{[math]}$

D、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图象

多项选择题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：① $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

将函数 $\text{[math]}$ 图象上点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，然后将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.则下列说法中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

如图所示，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 坐标原点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 三条边中线的交点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的图象上两点，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是．

① $\text{[math]}$ 一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；

②将 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有2个极大值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，其中 $\text{[math]}$ 为正整数.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ .

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