2023-2024学年高中数学人教A版选修二 4.1 数列的概念同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

数列 $\text{[math]}$ 的第11项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 的第5项为（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，则下列各数是 $\text{[math]}$ 中的项的是（）

斐波那契数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出 $\text{[math]}$ 是斐波那契数列的第（）项.

在数列 $\text{[math]}$ 中，若有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ），就有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“递等数列”.已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将“递等数列” $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多项选择题

下列是递增数列的是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列说法正确的有（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数），则 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 前2023项和 $\text{[math]}$ ．

若项数为10的数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 中最大项的最大值为.

某工厂去年12月试产1050个高新电子产品，产品合格率为90％.从今年1月开始，工厂在接下来的两年中将生产这款产品.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月的基础上提高5％，产品合格率比前一个月增加0.4％.设从今年1月起（作为第一个月），第个月，月不合格品数量首次控制在100个以内.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．请写出一个满足上述条件的数列通项 $\text{[math]}$ ．

解答题

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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