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2023-2024学年高中数学人教A版选修二 5.1 导数的概念及其意义 同步练习
作者UID:9005209
日期: 2024-12-25
同步测试
选择题
若曲线
的一条切线的斜率是
, 则切点的横坐标为( )
A、 1
B、
C、
D、
某物体的运动路程
单位:
与时间
单位:
的关系可用函数
表示,则该物体在
时的瞬时速度为( )
A、
B、
C、
D、
已知某质点运动的位移
(单位;
)与时间
(单位;
)之间的关系为
, 则该质点在
时的瞬时速度为( )
A、
B、
C、 2
D、 4
若函数
在点
处的切线斜率为1,则
( )
A、 -e
B、 e
C、 -1
D、 1
若存在直线
, 使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足
, 则称此直线
为
和
的“隔离直线”.已知函数
,
, 若
和
存在唯一的“隔离直线”,则
( )
A、
B、
C、
D、
已知物体的位移
(单位:m)与时间
(单位:s)满足函数关系
, 则物体在
时的瞬时速度为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
的图象如图所示,设函数
从
到
的平均变化率为
, 从
到
的平均变化率为
, 则
与
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、 不确定
若经过点P(2,8)作曲线
的切线,则切线方程为( )
A、
B、
C、
或
D、
或
多项选择题
在曲线
上的切线的倾斜角为
点的横坐标可能为( )
形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知
为坐标原点,下列关于函数
的说法正确的是( )
填空题
曲线
在
处的切线方程为
.
已知函数
, 那么
在点
处的切线方程为
.
函数
的图象在点
处的切线方程为
.
曲线
在点
处的切线方程为
.
过点
的直线
与圆
相切,则直线
的斜率为
.
曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标
定义:若
是
的导函数,
是
的导函数,则曲线
在点
处的曲率
已知
, 则曲线
在点
处的曲率为
.
已知函数
, 曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则
.
已知曲线
:
在
处的切线为
, 曲线
:
在
处的切线为
, 若存在实数t使得
与
的倾斜角互补,则实数a的取值范围为
.
试卷列表
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