2023-2024学年初中数学七年级上册 4.1 几何图形 同步分层训练培优卷(湘教版)

某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）

下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（    ）

  

一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（    ） 

 

如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（   ）

将一个小正方体按图中所示的方式展开，则在展开图中表示棱a的线段可以是（  ）

在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（ ）

如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（   ） .

有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（   ）

如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为.

如图，硬纸片沿虛线折起来便可成一个正方体，与3号面相对的是号面。

某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示.根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是.

一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为cm³.

十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（ ），面数（ ），棱数（ ）之间存在一个有趣的数量关系： ，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都有3条棱，设该多面体外表面三角形个数是 个，八边形的个数是 ，则x+y=．

如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x，y与其相对面上的数字相等，求x^y的值．

 

如图（1）是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积.

如图1，现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

综合实践

问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.

操作探究：