（培优卷）1.2锐角三角函数的计算-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试

作者UID:15457577

日期: 2024-09-29

同步测试

选择题（每题4分，共40分）

如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 $\text{[math]}$ ，高为7米．用计算器求 $\text{[math]}$ 的长，下列按键顺序正确的是（　　）

2022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下100米，若斜坡的坡比为 $\text{[math]}$ ，用计算器求下滑的水平距离，则下列按键顺序正确的是（）

如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

按键的结果为m，

按键的结果为n，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 $\text{[math]}$ m，上弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一个山坡，如果沿山坡在水平AC方向上每前进100m铅直高度就升高60m，那么用科学计算器求坡角∠A的度数，并以“度、分、秒”为单位表示出这个度数，下列按键顺序正确的是（）

利用计算器求值时，小明将按键顺序为

的显示结果为a，

的显示结果为b，则a与b的乘积为（）

已知“ $\text{[math]}$ 为锐角时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大”，则 $\text{[math]}$ 的值更靠近（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在正方形ABCD的边AD上（包括点A和点D）的一个动点，连结BE和CE设y=tan∠BEC，则（）

C、 1≤y≤ $\text{[math]}$

D、 1≤y≤ $\text{[math]}$

如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角 $\text{[math]}$ ，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 都是锐角，以下结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是(　　)

D、 ①②③④

填空题（每题4分，共24分）

若三个锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 由小到大的顺序为.

一个梯子斜靠在墙上，已知梯子长 $\text{[math]}$ 米，梯子位于地面上的一端距离墙壁2.5米，则梯子与地面所成锐角的度数为.（用科学计算器计算，结果精确到 $\text{[math]}$ 分）

如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠FEB的值是．

如图，点P在正方形ABCD的BC边上，连接AP，作AP的垂直平分线，交AD延长线于点E，连接PE，交CD于点F.若点F是CD的中点，则tan∠BAP=.

要加工形状如图的零件，根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数为.（用计算器计算，精确到1″）.

请从以下两个小题中任选一个作答.

A：如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝.

B：用科学计算器计算： $\text{[math]}$ +3tan56°≈.（结果精确到0.01）

解答题（共5题，共56分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ .

如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 开合，在 $\text{[math]}$ 边上有一固定点 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动，边 $\text{[math]}$ 上有六个卡孔，其中离点 $\text{[math]}$ 最近的卡孔为 $\text{[math]}$ ，离点 $\text{[math]}$ 最远的卡孔为 $\text{[math]}$ .当支柱端点 $\text{[math]}$ 放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，支柱 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．

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