广东省深圳市福田区重点中学2022-2023学年高三上册数学模拟试题

作者UID:19326693

日期: 2025-01-12

高考模拟

选择题：共8小题，每小题5分，共40分，每小题的4个选项中仅有一个选项是正确的，请将你认为正确的答案的代号涂在答题卡上

设S ， T是两个非空集合，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 上，若线段 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过直线 $\text{[math]}$ 上的一点作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称时，它们之间的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有两个以上是符合题目要求的，少选得2分，多选或错选得0分

一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数是3，方差为4，关于数据3x₁-1，3x₂-1，…，3x_n-1，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（）

填空题：共4小题，每小题5分，共20分

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

曲线 $\text{[math]}$ 过坐标原点的切线的斜率为．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有个不相等的实数解．

解答题：本大题共6小题，共70分（第17题10分，第18-22题每题12分）.解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤

在 $\text{[math]}$ 中，分别是 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 及公差 $\text{[math]}$ 都为整数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于不同的两点 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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