广东省深圳市福田区八校2023-2024学年九年级上册数学开学联考试题

的值介于（ ）

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

以下调查中，适宜全面调查的是（   ）

若代数式有意义，则实数的取值范围是（    ）

下列命题不正确的是（ ）

如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（ ）

2020年-2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x ， 下列方程正确的是（ ）

下列结论：

①若ab＞0，则a＞0，b＞0，

②数0.00314用科学记数法表示为3.14×10^-4 ，

③若关于x的方程有增根，则m＝1，

④不是分数，

⑤若关于x的不等式x+5＜2a恰有2个正整数解，则a的最大值是4．

以上结论正确的个（ ）

小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（  ）

如图，平行四边形ABCD中，AB＝16，AD＝12，∠A＝60°，E是边AD上一点，且AE＝8，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG ， 连接BG、CG ， 则BG+CG的最小值是（ ）

计算：a⁴·(-a)³＝．

如图，已知直线AB∥CD ， EG平分∠BEF ， ∠1＝40°，则∠2的度数是．

若实数m满足（m-2023）²+（2024-m）²＝2025，则（m-2023）（2024-m）＝．

数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1+2+3+4+⋯+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+⋯+100＝ ． 人们借助于这样的方法，得到1+2+3+4+⋯+n＝（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点A_i（x_i ， y_i），其中i＝1，2，3，⋯，n ， ⋯，且x_i ， y_i是整数．记a_n＝x_n+y_n ， 如A₁（0，0），即a₁＝0，A₂（1，0），即a₂＝1，A₃（1，-1），即a₃＝0，⋯，以此类推．则a₂₀₂₃＝．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，D为AC边上一动点，且不与点A、点C重合，连接BD并延长，在BD延长线上取一点E ， 使AE＝AB＝AC ， 连接CE ． 过点A作AF⊥BE于点F ， AF的延长线与EC的延长线交于点H ， 已知AB＝6，CH＝3，则EH＝．

计算：

习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．

⑴画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁；

⑵画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；

⑶△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息：

八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88．

九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．

  

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
八	87	a	98
九	87	86	b	c

根据以上信息，解答下列问题：

如图，BD是矩形ABCD的对角线．

点P（x ， y）是第一象限内一个动点，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为M ， N ， 已知矩形PMON的周长为8．