2023-2024学年高中数学人教A版必修二 6.1 平面向量的概念同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

在长方体 $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的长度相等

B、两个有共同起点且长度相等的向量，它们的终点相同

C、向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上

D、任意两个单位向量都相等

下列说法中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$

B、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线

C、与非零向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量是唯一的

D、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

以下说法错误的是（　）

A、零向量与任一非零向量平行

B、零向量与单位向量的模不相等

C、平行向量方向相同

D、平行向量一定是共线向量

下列结论中，正确的是（）

A、零向量只有大小，没有方向

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、对任一向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总是成立的

D、 $\text{[math]}$

有关向量 $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ ，下列四个说法中：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中的正确有（）

下列说法正确的是（）

A、零向量没有方向

B、向量就是有向线段

C、只有零向量的模长等于0

D、单位向量都相等

下列说法正确的个数为（）

①零向量没有方向；②向量的模一定是正数；③与非零向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量不唯一

下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等且方向相同或相反；

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同，则 $\text{[math]}$

C、平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上；

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反

已知O点固定，且

=2，则符合题意的A点构成的图形是( )

B、一条直线

D、不能确定

下列命题正确的是（）

A、单位向量都相等

B、任一向量与它的相反向量不相等

C、平行向量不一定是共线向量

D、模为0的向量与任意向量共线

下列说法正确的是（）

A、共线向量的方向相同

B、零向量是 $\text{[math]}$

C、长度相等的向量叫做相等向量

D、共线向量是在一条直线上的向量

下列说法中不正确的是（）

A、零向量与任一向量平行

B、方向相反的两个非零向量不一定共线

C、单位向量是模为1的向量

D、方向相反的两个非零向量必不相等

多项选择题

下列说法正确的是（）

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是（）

下列说法错误的是（）

填空题

给出下列命题：①两个单位向量一定相等；②若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量；③共线的单位向量必相等；④两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同．其中正确的命题是.（填序号）

把平面上所有单位向量都移动到共同的起点,那么这些向量的终点所构成的图形是.

解答题

如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B，点C为小正方形的顶点，且

如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

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