【提升卷】1.1锐角三角函数—北师大版数学九年级下册同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（）

A、 sinA=cosA

B、 sinA＞cosA

C、 sinA＞tanA

D、 sinA＜cosA

如果方程x²﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为α，高为h米，扶梯的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 hcosα

C、 hsinα

D、 $\text{[math]}$

下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A、 sinA的值越大，梯子越陡

B、 cosA的值越大，梯子越陡

C、 tanA的值越小，梯子越陡

D、陡缓程度与∠A的三角函数值无关

将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，展开铺平后如图所示.若折痕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 较小的夹角记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共15分）

选“＜、=或＞”中合适的符号填空：sin20°sin70°，sin50°cos40°.

如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=．

在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC= $\text{[math]}$ ∠BAC，tan∠BPC=．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（共8题，共55分）

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA = $\text{[math]}$ ， CD =4，AB =5，求AD的长和tanB的值.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长斜边BC到点D，使 $\text{[math]}$ ，联结AD，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E.

①求证：△ABM∽△EMA.

②若AB＝4，BM＝3，求sinE的值.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 28，面积为 40， $\text{[math]}$ ．求：

如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的点F处，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作y轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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