【基础卷】2.2二次函数的图象与性质—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

作者UID:15457577

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a与b的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、（-2，1）

B、（-2，-1）

C、（2，1）

D、（2，-1）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是3

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最大值是3

C、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最大值是3

D、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是3

二次函数y＝x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

A、（1，6）

B、（1，2）

C、（-1，6）

D、（-1，2）

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 两点均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则b的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共15分）

抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的右侧呈趋势（填“上升”或者“下降”）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为．

如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是．

抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为．

解答题（共8题，共55分）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

求抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

指出函数y= $\text{[math]}$ 的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=- $\text{[math]}$ x²就可以得到抛物线y= $\text{[math]}$ ？

把二次函数y＝x²+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：

①与 $\text{[math]}$ 函数图象开口大小、方向相同；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

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