【B卷】第一章 直角三角形的边角关系—2023-2024学年北师大版九年级下册单元测试

如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（ ）

如图，△ABC是锐角三角形，sinC= ，则sinA的取值范围是（   ）

下列计算中错误的是（  ）

如图，与 ， ， 分别交于点E，G，F，且 ， ， 则下列结论错误的是（ ）

如图，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°，得到矩形ODEF，若当点A的坐标为（- ， 0）时，反比例函数的图象恰好经过B、F两点，则此时k的值为（ ）.

如图所示，在中，按以下步骤作图：①连接 ， 以点C为圆心，以长为半径作弧，交于点F；②分别以点D，F为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点G；③作射线交于点E．若 ， ， 则的长为（ ）

如图，矩形的对角线相交于点O， ， 分别过点D，点C作的平行线，两线相交于点E，连接交于点F，则的值是（ ）

如图，小明在处看到西北方向上有一凉亭 ， 北偏东的方向上有一棵大树 ， 已知凉亭在大树的正西方向，若米，则、两点相距为（    ）米．

如图，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距a米的A、B两点处，观测对岸的标志物P，测得、 ， 那么这条河的宽度是（    ）

如图，小华站在水库的堤坝上的G点，看见水库里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时，测得小船C的俯角 ，若小华的眼睛与底面的距离 米， 米. 平行于 所在的直线，迎水坡 的坡度 ： ，坡长 为 米，点A，B，C，D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离 的长为（   ）米 ，结果精确到 米

如图，在中，对角线交于点O.点M是边的中点，连接 ， 作.已知平分 ， 平分 ， 若 ， 则的值为.

如图，在正方形内部作等边 ， 交于F点，过E作 ， 分别交于点G，H．则的值是．

矩形的边 ． 点为平面内一点， ， 若 ， 则．

如图，在矩形中，点E为上一点， ， ， 连接 ， 将沿所在的直线翻折，得到 ， 交于点F，将沿所在的直线翻折，得到 ， 交于点G，的值为．

图1是一辆卸货车实物图， 折线ABC是支架， B D为可伸缩的液压支撑杆， 测得 ， 图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时AB与FG在同一直线上，
CDll AB，且∠DEF=135°，则BF=，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线CDE可绕点C上下旋转，且∠CDE始终保持不变，EF始终保持与地面垂直，当BD⊥DE时，FG与AB的距离为.
 

如图，已知正方形 ， 、分别为边、的中点，与交于点 ， ， 垂足为点 ．

如图，在菱形中， ， 是对角线上一点．是线段延长线上一点，且 ， 连接 ．

图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴.

如图1，某学校开展“交通安全日”活动．在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全．小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2．在图2中大货车的形状为矩形，而盲区1为梯形，盲区2、盲区3为直角三角形，盲区4为正方形．

请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题：

为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园边上修建一个四边形人工湖泊 ， 并沿湖泊修建了人行步道．如图，点在点的正东方向170米处，点在点的正北方向，点都在点的正北方向，长为100米，点在点的北偏东方向，点在点的北偏东方向．

  

综合与实践如图，正方形与正方形有公共顶点C， ， ， 连接 ．

  

如图