苏科版数学七年级上册有理数章末九大典型题型汇总（基础巩固篇）

我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（　　）

在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是 ， 和是指直径在到之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 ， 则下面产品合格的是（  ）

某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为步.

中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作元，那么支出5333.73元记作元．

下列各数中，负数有 （   ）

把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，|﹣ |，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6）， ，200%，15%.

下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号里

正有理数集：{                 ……}

整数集：{                 ……}

负分数集：{                 ……}

自然数集：{                 ……}

下面说法：①-a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.⑤绝对值等于它本身的数是正数；其中正确的个数有（ ）

下列说法不正确的是（ ）

有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（  ）

若为有理数， ， ， 且 ， 那么的大小关系是（ ）

设 ， ， 且 ， 用“”号把、、、连接起来为．

实数a在数轴上的位置如图所示，则 ，1，0的大小顺序是（   ）

点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和。对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：。其中正确的是（     ）

在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．

1.5，﹣（﹣1）¹⁰⁰ ， ﹣（﹣2），﹣2² ， ﹣|﹣2|．

若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0．

计算：

   

请根据图示的对话解答下列问题．

对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；； ．

观察上述式子的特征，解答下列问题：

已知点A在数轴上对应的数为 ， 点B在数轴上对应的数为b＝2，A，B之间的距离记为或 ， 请回答问题：

已知 ， 为实数，下列说法：①若 ， 且 ， 互为相反数，则；②若 ， 则；③若 ， 且 ， 则；④若 ， ， 则；⑤若 ， 则 ， 其中正确个数为

有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 ， 则下列各式：①；②；③；④ ， 正确的有（    ）

已知ab0，则++的值是（   ）

若xyz＜0，则 的值为

有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a－b）³＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（  ）

已知非零有理数a，b，c满足 ， .

已知a、b互为相反数，e的绝对值为 ， m与n互为倒数，则的值为（  ）

数学老师规定了一种新运算：若 ， 是有理数，则 ， 请你计算：；.

计算：.

用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab²+2ab+a.

如：1*3=1×3²+2×1×3+1=16

定义：对于任意的有理数a，b(a≠b)，a⊕b＝(|a-b|+a+b）

九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将 ， ， ， ， ， ， ， ， 填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）

定义一种新的运算“”：

；	；	；
；	；	；
；	；
；	；

规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 ， ．

类比有理数的乘方，我们把记作 ， 读作“2的星3次方”；把记作 ， 读作“的星4次方”．

一般地，把记作（其中， ， ， 为整数），读作“的星次方”．

的倒数是（    ）

5的相反数的倒数是（   ）

有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是.如果a₁＝3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推。

数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：

原式的倒数为

所以

近年来，我国研发的北斗芯片实现了22纳米制程的突破，22纳米等于0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022是．

神舟十六号前往中国空间站后，组合体的在轨质量将超过吨（千克），堪称中国载人航天的历史性时刻，数据用科学记数法表示为（    ）

全民义务植树在中华大地蓬勃展开．去年全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，数据“17500000000”用科学记数法表示为（   ）

北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ）

下列说法不正确的是：（    ）

① a一定是正数；   ②0的倒数是0 ； ③最大的负整数是-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；  ⑤倒数等于本身的有理数只有1

下列几种说法中，正确的是（   ）

下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③一个数的相反数一定比它本身小；④绝对值等于本身的数是非负数；⑤两数相加，其和大于任何一个加数．其中正确的个数是（  ）

请根据图示的对话解答下列问题．