云南省楚雄州2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某服装店老板从批发市场购进了 $\text{[math]}$ 件尺码不同的衬衫，其中各种尺码的衬衫月销售量如表所示，老板最关心的是衬衫尺码数据的（）

尺码	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
月销售量 $\text{[math]}$ 件	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形，若其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（）

A、小红从家到图书馆用了 $\text{[math]}$ 分钟，图书馆离小红家有 $\text{[math]}$ 千米

B、小红在图书馆看书用了 $\text{[math]}$ 分钟

C、超市离小红家有 $\text{[math]}$ 千米，小红从超市回家的平均速度是 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 分钟

D、从图书馆到超市用了 $\text{[math]}$ 分钟，图书馆离超市有 $\text{[math]}$ 千米

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个多边形的内角和为其外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形的边数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一组数据按一定规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组数据的第 $\text{[math]}$ 项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，共8.0分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

对于任意两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作 $\text{[math]}$ 次，测试成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 如下：

分析数据，得到下列表格．

	平均数	中位数	众数	方差
机器人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人工	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

在绿美城市建设中，某县计划在道路两侧种植 $\text{[math]}$ 棵树，受雨水天气的影响，实际劳动中每小时植树的数量比原计划少了 $\text{[math]}$ ，结果晚 $\text{[math]}$ 小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树．

卷蹄是云南少数民族的传统美食，素以色鲜味美、食法多样、易于贮存而深受人们的喜爱，其中尤以弥渡县一带所制最为有名，故又称“弥渡卷蹄” $\text{[math]}$ 某经销商准备从一卷蹄加工厂购进甲、乙两种卷蹄进行销售，加工厂的厂长为了答谢经销商，对甲种卷蹄的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种卷蹄按 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的价格出售，设经销商购进甲种卷蹄 $\text{[math]}$ 千克，付款 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．

如图

【母题再现】如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【知识探究】证明：如图 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

结合上面的知识探究，请同学们完成如下问题：

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