云南省昆明市嵩明县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

皮影戏是中国民间古老的传统艺术， $\text{[math]}$ 年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）

A、

B、

C、

D、

下列实数中，是正数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列选项中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A、

B、

C、

D、

下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查嵩明县中小学生的平均睡眠时间

B、调查一个班学生的体重

C、调查云南省空气质量情况

D、调查一批护眼灯的使用寿命

将不等式的解集 $\text{[math]}$ 表示在数轴上，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A、在距离学校 $\text{[math]}$ 米处

B、在学校的东南方向

C、在南偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处

D、在学校北偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处

已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的实数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，则所列方程组正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，共8.0分）

1的算术平方根是．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法和乘法运算如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程组：

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校开展“我是小中医传承大国粹”活动，其中有 $\text{[math]}$ 中医香囊制作， $\text{[math]}$ 中药饮片辨识， $\text{[math]}$ 中药炮制， $\text{[math]}$ 药香制作， $\text{[math]}$ 中草药识别五个兴趣小组，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 $\text{[math]}$ 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

填空完成推理过程：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

请将下面的证明过程补充完整：

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种纪念品 $\text{[math]}$ 若购进 $\text{[math]}$ 种纪念品 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 种纪念品 $\text{[math]}$ 件，需要 $\text{[math]}$ 元；若购进 $\text{[math]}$ 种纪念品 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 种纪念品 $\text{[math]}$ 件，需要 $\text{[math]}$ 元．

【问题探究】如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 小嵩想到了以下方法：

解：如图（1），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 两直线平行，内错角相等 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 平行于同一条直线的两直线平行 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 两直线平行，同旁内角互补 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ．

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