人教版2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（一）

作者UID:17376221

日期: 2024-11-03

期中考试

选择题

已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）

如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 $\text{[math]}$ 全等的是（）

下列图案中，是轴对称图形的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的最小距离为（）

如图，过边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、不能确定

填空题

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶角A为 $\text{[math]}$ ，平面内有一点P，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件是．

若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P.有下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； ④PC平分∠APB.其中正确的是.（把你认为正确结论的序号都填上）

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，最小周长为.

解答题

如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求证：AE＝AF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的 $\text{[math]}$ 型车2017年7月份销售额为3.2万元，今年经过改造升级后， $\text{[math]}$ 型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的 $\text{[math]}$ 型车数量相同，则今年7月份 $\text{[math]}$ 型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行 $\text{[math]}$ 型车每辆的销售价格．

如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取 $\text{[math]}$

②在BC上取 $\text{[math]}$

③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米．

若 $\text{[math]}$ ，则说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC，BE=DC，求证：∠E=∠C．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把直角边 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的某条直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到边 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ．

探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.

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