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初中数学试卷库
人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题(二)
日期: 2025-03-26 期中考试 来源:
出卷网
选择题
如图,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 若
且
于点
, 则
的度数为( )
A、
B、
C、
D、
用公式法解方程
时,求根公式中的
,
,
的值分别是( )
A、
,
,
B、
,
,
C、
,
,
D、
,
,
将抛物线y=2x
2
+2向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是( )
A、 y=2(x+3)
2
+4
B、 y=2(x+3)
2
C、 y=2(x-3)
2
+4
D、 y=2(x-3)
2
若方程
有实数根,则
的取值范围是( )
A、
B、
且
C、
D、
且
将
绕点A逆时针旋转一定的角度后,得到
, 且点B的对应点D恰好落在
边上,若
, 则
的度数是 ( )
A、 70°
B、 50°
C、 40°
D、 30°
已知点A(1,2)与点
关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )
A、 a=1,b=2
B、 a=-1,b=2
C、 a=1,b=-2
D、 a=-1,b=-2
一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项依次是( )
A、 1,-1,-3
B、 1,-3,-1
C、 2,-3,-1
D、 2,-3,-2
若
, 是方程
的一个根,则
值满足( )
A、
B、
C、
D、
填空题
点
关于原点O的对称点
的坐标是
.
已知
、
是方程
的两根,则
.
如图所示的抛物线是二次函数y=(m-2)x
2
-3x+m
2
+m-6的图象,那么m的值是
.
线段
在平面直角坐标系内,A点坐标为
, 线段
绕原点O逆时针旋转
, 得到线段
, 则点
的坐标为
.
若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是
.
一元二次方程
的两个解分别为
和
, 则
.
解答题
把方程
先化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
如图中是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面
宽
, 从O、A两处观测P处,仰角分别为
、
. 且
,
, 以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升
, 水面宽为多少?
将二次函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D在BC上,已知∠B=70°,求∠CDE的大小.
已知关于x的一元二次方程
. 求证:方程总有两个实数根.
体育测试时,九年级一名学生,双手扔实心球.已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处
点距离地面的高度为
, 当球运行的水平距离为
时,达到最大高度
的
处(如图),问该学生把实心球扔出多远?(结果保留根号)
在平面直角坐标系
中,二次函数
的对称轴为
, 且它经过点
, 求该二次函数的解析式和顶点坐标.
关于x的一元二次方程2(x-1)
2
+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x
2
-3x-1=0,试求b,c的值.
如图,已知
, 把
绕着点
顺时针旋转,使得点
与
的延长线上的点
重合,求
的度数.
某公司研制出一种新颖的家用小电器,每件的生产成本为18元,经市场调研表明,按定价40元出售,每日可销售20件.为了增加销量,每降价1元,日销售量可增加2件.在确保盈利的前提下,当降价多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
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