广东省深圳市福田区红岭教育集团2023-2024学年九年级上册数学开学试卷

下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

用配方法解方程x²－4x－10＝0，下列配方结果正确的是（ ）

一元二次方程－x²＋2x－1＝0的根的情况是（ ）

一次函数y₁＝kx＋b和y₂＝2x的图象如图所示，则kx＋b≥2x的解集是（ ）

下列命题是真命题的是（ ）

某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（ ）

如图，在菱形ABCD中，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）

已知关于x的分式方程＝4的解为非负数，则a的取值范围是（ ）

如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；

②△EOF≌△BOC；③DF²＋BE²＝2OE²；④正方形ABCD面积是四边形CEOF的面积为的4倍．其中正确的是（ ）

因式分解：2x³－18x＝．

已知方程2x²－mx＋3＝0的一个根是－1，则m的值是．

若关于x的分式方程 有增根，则a的值为

如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O ， OE⊥BD交AD于点E ， 则△ABE的周长为．

如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若GH的最小值为3，则BC的长为．

解方程：

  

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， AB＝AD ， 对角线AC ， BD交于点O ， AC平分∠BAD ， 过点C作CE⊥AB ， 交AB的延长线于点E ， 连接OE ．

某服装店老板用4000元购进了一批甲款恤，用8800元购进了一批乙款恤，已知所购乙款恤数量是甲款恤数量的2倍，购进的乙款恤单价比甲款恤单价贵5元．

【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE＝2，BE＝4，∠AEB＝90°，将直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转α度（0≤α≤180°）点B、E的对应点分别为点B′、E′．

【问题解决】：

问题提出