专题1.3二次函数的图像性质（二）【八大题型】2023~2024学年九年级上册数学第1章二次函数（浙教版）-组卷题库站

利用二次函数图像性质判断函数值大小

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ 、C $\text{[math]}$ 三点，则关于y₁、y₂、y₃大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由小到大序排列是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

利用二次函数图像性质求参数特定值或取值范围

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴无交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 中当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则一次项系数 $\text{[math]}$ 满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据分段函数最值求参数的值

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个 $\text{[math]}$ 的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

当-2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝-（x-m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（）

A、 2

B、 2或 $\text{[math]}$

C、 2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

D、 2或 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有最大值 $\text{[math]}$ 及最小值 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -3或-1或5

B、 -3或5

C、 -1或 $\text{[math]}$

D、 -3或 $\text{[math]}$ 或5

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 1或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据分段函数的最值求参数取值范围

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y有最小值 $\text{[math]}$ 和最大值5，则m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值是1，最小值是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

利用二次函数图像性质求最值

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 2

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴在 $\text{[math]}$ 轴左侧，则该二次函数有（）

A、最大值 $\text{[math]}$

B、最大值 $\text{[math]}$

C、最小值 $\text{[math]}$

D、最小值 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b；是实数， $\text{[math]}$ ）的最小值分别为m和n，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数对称性的运用

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴重合，顶点 A、D在抛物线 $\text{[math]}$ 上．若抛物线的顶点到x轴的距离比 $\text{[math]}$ 长4，则c的值为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的顶点D、F都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点B、C、E均在y轴上．若点O是 $\text{[math]}$ 边的中点，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象，则阴影部分的面积是．

二次函数与一次函数图像共存问题

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+b的大致图象为（）

二次函数图像与系数关系的一般性结论

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中，正确结论的个数是（）

二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，与y轴交于正半轴上一点．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定正确的结论的序号是．

二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	t	m	－2	－2	n	…

当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②－2和3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根；③ $\text{[math]}$ ．则所有正确结论的序号为．