云南省昆明市五华区2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-14

开学考试

选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

若 $\text{[math]}$ （x、y是实数），则M的值是（）

D、以上皆有可能

方程 $\text{[math]}$ 的解有（）个．

如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有三个整数解，整数k的最大值是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图像可能是（　　）

直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A与点B，点C、D分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，点P为y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值取到最小值时，点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在二次根式 $\text{[math]}$ 中，m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，将线段AB绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

已知 $\text{[math]}$ 均为实数，则下列命题正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 则（）

下列结论正确的是（）

下表表示y是x的函数，则（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	3	4	5

填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分

已知 $\text{[math]}$ 是一次函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为

从1，2，3，4，5这五个数中去掉 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个数后，剩下的 $\text{[math]}$ 个数的平均数是3的概率是：

设a、b、c是 $\text{[math]}$ 中角A、B、C所对的边的长.二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，取得最小值 $\text{[math]}$ ，则这个三角形三个内角的度数分别为：A=；B=；C=.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A，B两点，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，正确的是.

解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .

为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，D是BC边上一点， $\text{[math]}$ cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作 $\text{[math]}$ ，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动.

提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）和车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）满足关系式： $\text{[math]}$ 研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．

已知函数 $\text{[math]}$

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