四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（ ）

已知向量满足 ， 则（ ）

在中，若 ， 则C等于（ ）

某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（    ）

已知平面 ， 直线 ， 直线不在平面内，下列说法正确的是（ ）

将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则的可能取值为（  ）

在棱长为1的正方体中，分别为的中点，过直线的平面平面 ， 则平面截该正方体所得截面为（ ）

为所在平面内一点，且 ， 则动点的轨迹必通过的（ ）

已知圆锥顶点为S，底面圆心为为底面的直径，与底面所成的角为 ， 则（ ）

已知的角所对的边分别为且 ， 则下列说法正确的是（ ）

如图，在四边形中， ， E为的中点，与相交于 ， 则下列说法一定正确的是（ ）

在正方体中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）

用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高二年级有学生600人，抽取了15人．则该校高中学生总数是人．

在中，是边上一点，且 ， P是上的一点，若 ， 则实数的值为．

在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面 ， 已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为 ， 则该棱锥的外接球的体积为．

已知的内角的对边分别为 ， 且 ， 角的平分线与交于点 ， 且 ， 则的值为．

四棱锥的底面为正方形，为的中点．

设为平面内的四点，且 ．

为了解某市家庭用电量的情况，统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：），将全部数据按区间分成8组，得到如下的频率分布直方图：

已知函数的图象如图所示

在中，角所对的边分别是 ， 且 ．

如图，是平面四边形，为正三角形， ． 将沿翻折，过点作平面的垂线，垂足为 ．