上海市闵行区名校2024届高三上学期开学考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-10-04

开学考试

填空题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

复数 $\text{[math]}$ 在复平面的第二象限内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的二项展开式中的常数项为.(用数字作答)

点 $\text{[math]}$ 都在同一个指数函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

一个正方体和一个球的表面积相同，则正方体的体积 $\text{[math]}$ 和球的体积 $\text{[math]}$ 的比值 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，其中 $\text{[math]}$ 为抛物线焦点，直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ 为垂足，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

若每经过一天某种物品的价格变为原来的1.02倍的概率为0.5，变为原来的0.98倍的概率也为0.5，则经过6天该物品的价格较原来价格增加的概率为．

设 $\text{[math]}$ 是以1为周期的函数， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

单选题

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有共同渐近线，则它们一定有相等的（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，若存在两个不等实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，那么下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；具有性质 $\text{[math]}$ 的函数的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则满足条件的有序实数对 $\text{[math]}$ 的个数为（）

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求：

为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员 $\text{[math]}$ 名 $\text{[math]}$ ，调整后研发人员的年人均投入增加 $\text{[math]}$ ，技术人员的年人均投入调整为 $\text{[math]}$ 万元．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 内一定点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 两点之间）， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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