广东省江门市台山市名校2023-2024学年高三上册数学第一次月考试题

作者UID:13090856

日期: 2024-07-03

月考试卷

单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 有正实数根”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2023年某地马拉松于 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日举行，组委会决定派小王、小李等 $\text{[math]}$ 名志愿者到甲乙两个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案种数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的值域为A，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数最多是（）

多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本标准，它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生，某高校组织 $\text{[math]}$ 名大一新生进行体质健康测试，现抽查 $\text{[math]}$ 大一新生的体测成绩，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

已知非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系一定成立的是（）

下列关于概率统计说法中正确的是．（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题（本大题共4小题，共20分）

若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知F₁ ， F₂为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则C的离心率为．

某大学决定从甲、乙两个学院分别抽取 $\text{[math]}$ 人、 $\text{[math]}$ 人参加演出活动，其中甲学院中女生占 $\text{[math]}$ ，乙学院中女生占 $\text{[math]}$ 从中抽取一人恰好是女生的概率为．

解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

已知图 $\text{[math]}$ 是由等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形，其中菱形边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的焦点，且 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

“英才计划”最早开始于 $\text{[math]}$ 年，由中国科协、教育部共同组织实施，到 $\text{[math]}$ 年已经培养了 $\text{[math]}$ 多名具有创新潜质的优秀中学生，为选拔培养对象，某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动．

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