广西柳州市重点中学2023-2024学年高二上册数学开学考试试卷

复数z＝（i为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

在平行四边形ABCD中，＝（ ）

下列说法中正确的是（ ）

某新闻机构想了解全国人民对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3个区人口数之比为2：3：4，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量为（ ）

将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数f（x）的图象，则f（x）＝（ ）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（   ）

蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑．蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地．某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A ， B两点，测得AB＝30米，在A ， B两点观察塔顶C点，仰角分别为45°和30°，∠ADB＝150°，则蜚英塔的高度CD是（ ）

已知圆锥的一条母线的中点与圆锥底面圆的圆心间的距离为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的体积为（ ）

给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（    ）

下列表达式中，正确的是（ ）

已知事件A ， B ， 且P（A）＝0.5，P（B）＝0.2，则下列结论正确的是（ ）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E ， F ， G分别为BC ， CC₁ ， BB₁的中点，则（ ）

写出一个模为的非纯虚数．

已知三个互不重合的平面α，β，γ，且直线m ， n不重合，由下列条件：

①m⊥n ， m⊥β；②n⊂α，α∥β；③α⊥γ，β⊥γ，n⊂α；

能推得n∥β的条件是．

已知向量 ， 不共线，若向量与向量共线，则m的值为．

已知正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为6，侧棱长为 ， 则该四棱锥外接球的表面积为．

已知＝（2，1），||＝2 ．

某市3000名市民参加亚运会相关知识比赛，成绩统计如图所示．

已知函数f（x）＝cos²x+sinxcosx﹣ ．

某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级．现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如表： 

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

在 中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知 .

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AA₁⊥平面ABCD ， E为AA₁中点，AA₁＝AB＝2．