江西省南昌市师大附中滨江校区2023-2024学年九年级上学期开学考试试卷

 下列各数，最小的是（  ）

 下列运算正确的是（  ）

 如图，点A在数轴上表示的数是3，过点A作直线l垂直于OA ， 在l上取点B ， 使 ， 以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数为（  ）

 下面统计调查中，适合采用全面调查的是（  ）

 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，若要使四边形AECF为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（  ）

甲：只需要满足；乙：只需要满足；丙：只需要满足 ，

 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C ， 已知点A的坐标为 ， 则k的值为（  ）

 分解因式：．

已知点是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线．

 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点 ， 则不等式的解集为．

 师大附中今年春季开展体操活动，小明收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高情况，得到以下信息：平均身高（单位：cm）分别为：；方差分别为： ． 现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择．（填写“甲”或“乙”）

 淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年5月份的盈利额为20万元，预计7月份的盈利额将达28.8万元，设每月增长的百分率相同，则6月份的盈利额为万元．

如图，在矩形中， ， ， 点是的中点，点是边上一动点，将沿折叠，点的对应点为点 ， 当射线经过矩形一边的中点时（不含点），则的长为．

解方程：

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，直线与直线交于点 ．

已知关于x的一元二次方程有实数根．

为弘扬红色文化，传颂红色故事，某学校特在九年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了20名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分100分）进行统计分析．随机抽取的成绩如下：77，86，80，76，70，100，95，80，75，90，94，86，68，95，88，78，90，82，86，100，整理数据：                                                                                                            

分数
人数	2	a	b	5

根据以上信息回答下列问题：

二次函数 ． 图象上部分点的横坐标x ， 纵坐标y的对应值如表：                                                                                                                                                                                                              

x	…						0	1	2	m	…
y	…								n		…

有一块长为a米，宽为b米的长方形场地，计划在该场地上修建宽均为x米的两条互相垂直的道路，余下的四块长方形场地建成草坪．

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

操作一：对折正方形纸片ABCD ， 使AD与BC重合，得到折痕EF ， 把纸片展平；

操作二：在AD上选一点P ， 沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM ， BM ， 并延长PM交CD于点Q ， 连接BQ ．

如图，抛物线与x轴交于A ， B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N ， 过A点的直线：与y轴交于点C ， 与抛物线的另一个交点为 ， 已知P点为抛物线上一动．点（不与A、D重合）．