四川省成都市武侯区重点学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试卷

日期: 2025-03-31 开学考试来源：出卷网

题目

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、直角三角形

B、等边三角形

C、平行四边形

D、矩形

若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、四边相等的四边形是菱形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线互相平分的四边形是菱形

D、对角线相等的平行四边形是菱形

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 0

B、 1

C、 2000

D、 4000000

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比是．

现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★ $\text{[math]}$ ，如：3★ $\text{[math]}$ ，若x★ $\text{[math]}$ ，则实数x的值是.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交正方形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N．记 $\text{[math]}$ 的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ 的面积为S₂ ，若正方形的边长 $\text{[math]}$ ， S₁=16，则S₂的大小为．

解一元二次方程：

越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，已知矩形ABCD，点 $\text{[math]}$ 在CB延长线上，点 $\text{[math]}$ 在BC延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交ED的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结AF交EH于点 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

若a+b＝3，a²+b²＝7，则ab＝．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的范围

如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 点落在边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处，折痕端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则当折痕端点 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 点重合时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

我校为了进行学雷锋爱心义卖活动，决定在操场划分一块面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形场地 $\text{[math]}$ 若矩形场地的一边靠墙 $\text{[math]}$ 墙长 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，另外三边由总长为 $\text{[math]}$ 米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为 $\text{[math]}$ 米的入口和出口 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 请根据方案计算出矩形场地的边长各是多少米？

如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为DC右侧一点，且DE＝DC，（∠CDE＜90°）.连接AE.

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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