山东省济南市济阳区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

下列运算正确的是（    ）.

以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（    ）

在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（    ）

一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若 ，则∠2的度数是（   ）

有一个长为10，宽为6的长方形，若将长方形的宽增加 ， 长不变，则增加的长方形的面积y与x之间的关系式为（    ）

某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获得一份奖品，那么顾客获奖的概率为（    ）

如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）

如图，在中， ， 平分 ， 交于点 ． 若 ， 则（ ）

如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，的值为（　　）

  

设 ， ， ． 若 ， 则的值是(　　)

化简： ．

一个等腰三角形的底角是顶角的倍，则这个三角形顶角的度数是．

和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有名．

分数段	60～70	70～80	80～90	90～100
频率	0.2	0.25		0.25

如图所示是关于变量x ， y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为．

   

中， ， ， 于D ， E是边上任意一点，F是线段上任意一点，连接 ， ， 则的最小值是．

  

如图，在中， ， 分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N ， 直线交于点D ， 交的延长线于点E ． 若 ， ， 则的长为．

      

计算题：

如图， ， ， ． 求证：平分 ．

某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．

甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．

如图， ， ， .请写出 与 的数量关系，并证明你的结论.

如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1．

如图，在正方形ABCD中， ， ， ， 图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流．

如图（1）是一个长为 ， 宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，平均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：

  

中， ， ， 是直线上的一个动点，连接 ， 过点作的垂线，垂足为点 ， 过点作的平行线交直线于点 ．