山东省济南市高新区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试题

下列图形是中心对称图形的是（　　）

下列各等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（  ）

有一个数不小于a，这个数在数轴上表示，正确的是（   ）

如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 ， 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点 ， 然后取线段 ， 的中点 ， ， 测量出 ， 于是可以计算出池塘 ， 两点间的距离是（ ）

在中， ， ， 则的度数是（　　）

计算：（    ）

菱形的对角线长分别为6和8，它的面积为（    ）

已知方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）

若干辆载重为的卡车来运载货物，若每辆卡车只装 ， 则剩下货物；若每辆卡车装5t，则最后一辆汽车不满也不空，问：可能有（    ）辆汽车．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E ， PF⊥CD于点F ， 连接EF ， 有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于 ． 其中正确结论的个数是（ ）

分解因式：．

点A（3，2）向右平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为.

如图，在中，于D ， 若 ， 则 ．

已知方程 ， 则．

小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得 分，才能使三科平均分不低于80分．

如图，在中，点E ， F分别是 ， 边的中点，延长至点 ， 使 ， 以 ， 为边向外构造 ， 连接交于点 ， 连接 ． 若 ， ， 则的长为．

  

解方程：

解不等式组 ， 并写出它的所有正整数解．

如图，平行四边形中，点E ， F在对角线上，且 ． 求证： ．

   

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点 ， ， 均在格点上．

   

如图，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且 ．

如图，在中， ， D是的中点，过点A作 ， 且 ， 连接 ．

  

随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．

定义：对任意一个两位数 ， 如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“慧泉数”．将一个“慧泉数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为 ．

例如： ， 对调个位数字与十位数字得到新两位数 ， 新两位数与原两位数的和为 ， 和与的商为 ， 所以 ．

根据以上定义，回答下列问题：

如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B ， 是的角平分线，交直线于点C ．