湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

若 ， 则下列各式中正确的是（ ）

下列调查中，适合用全面调查的是（    ）

估计 的值在（ ）

下列说法正确的是（    ）

周末回家，妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个，如果把苹果的个数加4，梨的个数减4，柚子的个数乘4，橘子的个数除以4，最后四种水果的个数相等，那么橘子的个数是（   ）

数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　 　）

如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ， 长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

若满足方程组 的 与 互为相反数，则 的值为（  ）

下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（  ）

如图，动点在平面直角坐标系中从坐标原点出发，第一次运动到 ， 第二次运动到 ， 第三次运动到 ， 第四次运动到 ， 第五次运动到 ， 第六次运动到 ， 第七次运动到 ， …，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，点的坐标是（    ）

  

若是方程的解，则a的值为．

已知点、 ， 若直线平行于x轴，则．

已知 ， 则的值是．

如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为．

如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是．

如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是（填序号）．

计算：

解方程组：

解不等式组： ， 并在数轴上表示不等式组的解集．

清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：

a ． 《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．

b ． 二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：

                                                                                                                                                                                                     

词语 频 数 诗人	春风	东风	清风	悲风	秋风	北风
李白	72	24	28	6	26	8
杜甫	19	4	6	10	30	14

c ． 通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．

注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．

根据以上信息，回答下列问题：

为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）

方法迁移与运用：

如图，E ， G分别是AB ， AC上的点，F ， D是BC上的点，连接EF ， AD ， DG ， 如果 ， ．

【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

对于平面直角坐标系xOy中的任意一点 ， 给出如下定义：记 ， ， 将点与称为点P的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与 ．