天津市河西区2023年中考二模数学考试试卷

日期: 2025-03-31 中考模拟来源：出卷网

选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形 $\text{[math]}$ 下面 $\text{[math]}$ 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

预计到 $\text{[math]}$ 年，中国 $\text{[math]}$ 用户将超过 $\text{[math]}$ ，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由 $\text{[math]}$ 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）

A、

B、

C、

D、

化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到 $\text{[math]}$ 里远的城市，所需时间比规定时间多 $\text{[math]}$ 天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少 $\text{[math]}$ 天．已知快马的速度是慢马的 $\text{[math]}$ 倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定平行

C、 $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 平移而成的

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形

如果用定长为 $\text{[math]}$ 的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（）

A、使扇形所在圆的半径等于 $\text{[math]}$

B、使扇形所在圆的半径等于 $\text{[math]}$

C、使扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

D、使扇形的圆心角为 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

$\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

在一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 $\text{[math]}$ 个，黄球 $\text{[math]}$ 个，红球 $\text{[math]}$ 个，摸出一个球，则摸到红球的概率是．

将直线 $\text{[math]}$ 向左平移，请你任意写出一个平移后的解析式．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均落在格点上，点 $\text{[math]}$ 在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解不等式组 $\text{[math]}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．

⑴解不等式 $\text{[math]}$ ，得 ▲ ；
⑵解不等式 $\text{[math]}$ ，得 ▲ ；
⑶把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来；

⑷原不等式组的解集为 ▲ ．

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出了统计图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 请根据相关信息，解答下列问题：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．

天津农业大学的大学生参加助农活动，帮助果农销售砂糖桔 $\text{[math]}$ 砂糖桔的销售分为线上和线下两种销售方式，具体费用标准如下：线下销售方式： $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克：线上销售方式：质量不超过 $\text{[math]}$ 千克时，每千克 $\text{[math]}$ 元，质量超过 $\text{[math]}$ 千克时，超出部分每千克按五折出售 $\text{[math]}$ 设购买砂糖桔 $\text{[math]}$ 千克，所需费用为 $\text{[math]}$ 元，可知两种销售方式的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系大致如图所示．

平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，另有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点．

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