黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试题

日期: 2025-04-01 开学考试来源：出卷网

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的图象分别给出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系，其中表示 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A、

B、

C、

D、

由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（）.

A、 a=1，b=2，c=3

B、 a=b=1，c= $\text{[math]}$

C、 a=4，b=5，c=6

D、 a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，c=4

若把直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、不能确定

一次函数y＝2x-5的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个命题中不正确的是（）

A、对角互补的平行四边形是矩形

B、有两边相等的平行四边形是菱形

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形

D、对角线相等的菱形是正方形

菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

暑假期间，王老师一家自驾游去了离家 $\text{[math]}$ 千米的黄山，下面是他们离家的距离 $\text{[math]}$ （千米）与汽车行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数图象他们出发 $\text{[math]}$ 小时时，离目的地还有（）千米．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若一次函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 $\text{[math]}$ 场比赛，则共有支球队参赛．

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为2cm，则图中7个正方形的面积之和为cm² ．

如图是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体木箱，点 $\text{[math]}$ 在上底面的棱上， $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点出发沿木箱表面爬行到点 $\text{[math]}$ ，则蚂蚁爬行的最短路程是．

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，若菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O ，点E在线段BO上，连接AE ，若CD＝2BE ， ∠ADE＝2∠EAO ， AE＝4，则线段OE的长为．

解答题

如图为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，请在图中按下列要求画出下列图形．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴和y轴分别于点C和点D ，和直线 $\text{[math]}$ 交于点P ， $\text{[math]}$ ．

已知：在菱形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，在此平行线上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某商场销售一批A型衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

综合实践：在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 对折，点B落在点F处．

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