广西壮族自治区南宁市江南区2022-2023学年七年级下学期数学期末试题-组卷题库站

单选题

下面四个数中，是无理数的是（）

A、 −5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 π

下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列问题中应采用全面调查的是（）

A、检测某城市的空气质量

B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C、调查某池塘中现有鱼的数量

D、企业招聘，对应聘人员进行面试

如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）．

A、（﹣3，4）；

B、（5，2）

C、（﹣3，﹣6）；

D、（6，﹣4）．

如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　）

A、两点之间，线段最短

B、垂线段最短

C、两点确定一条直线

D、过一点可以作无数条直线

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a $\text{[math]}$ b，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　）

A、 35°

B、 50

C、 55°

D、 65°

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形 $\text{[math]}$ ，小球P从 $\text{[math]}$ 出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为 $\text{[math]}$ ，当小球P第2023次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

2022年6月11日是我国第六个文化和自然遗产日．我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约 $\text{[math]}$ ．将70600用科学记数法表示为．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

今年我市有5.37万名学生参加了体育中考，为了了解这些考生的体育成绩，从中抽取4000名考生的体育成绩进行统计分析．则本次抽样调查的样本容量是．

如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为米 $\text{[math]}$ ．

长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为cm．

如图，将一张长方形的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B到达点 $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

如图所示， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解： $\text{[math]}$

第一步：由①得， $\text{[math]}$ ③；

第二步：将③代入②，得 $\text{[math]}$

第三步：解得 $\text{[math]}$

第四步：将 $\text{[math]}$ 代入③，解得 $\text{[math]}$ ；

第五步：所以原方程组的解为 $\text{[math]}$

任务一：小亮解方程组用的方法是 ▲ 消元法．（填“代入”或“加减”）；

任务二：小亮解方程组的过程，从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．

任务三：请写出方程组正确的解答过程．

南宁市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量（单位：吨）：

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如图， $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在 $\text{[math]}$ 上，F ， G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．

老友粉已入选广西非物质文化遗产名录．某便利店购进甲、乙两种品牌老友粉，已知甲品牌老友粉比乙品牌老友粉每袋进价少6元，购买2袋甲品牌与3袋乙品牌老友粉共需要48元．

数学实践活动课上，研究小组探究如下问题：

【问题情境】如图，点A ， O ， B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点与点O重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且交CD所在直线于点F ．

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