福建省福州市闽侯县2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

日期: 2025-04-14 期末考试来源：出卷网

单选题

下列调查中，调查方式选择合理的是（）

A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；

B、为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；

C、为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；

D、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.

如图，在数轴上表示的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角的是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用 $\text{[math]}$ 表示，小军的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么你的位置可以表示成（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的是（）

A、相等的角是对顶角

B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D、平行于同一条直线的两条直线互相平行

在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，则线段 $\text{[math]}$ 取最小值时点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买醇酒和行酒各多少斗？设可以买醇酒x斗，行酒y斗，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是正数，下列关于 $\text{[math]}$ 的不等式组无解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 轴的负方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 点．有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定在线段 $\text{[math]}$ 上的是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

填空题

请写出一个比﹣ $\text{[math]}$ 小的无理数：.

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位； $\text{[math]}$ ）的最大值为186，最小值为158．若取组距为3，则可以分成组．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：有理数 $\text{[math]}$ 与4，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 与4是一对“友好数”．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的“友好数”为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的“友好数”为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的倒数为 $\text{[math]}$ ；……依次按如上的操作，得到一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

计算下列各式的值：

解方程组： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应．

为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：

根据以上信息，回答下列问题：

学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球和乒乓球拍．

若点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ．

如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在第一象限．

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