【备考2024】真题变式分层练：第13题—2023年高考数学全国乙卷（理科）

已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为.

过点 ， 且焦点在轴上的抛物线的标准方程是.

已知抛物线的焦点为F，是抛物线C上一点，若 ， 则．

若抛物线的焦点到准线的距离为 ， 且的开口朝上，则的标准方程为．

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为 ， 则.

抛物线：的焦点坐标为，若抛物线上一点的纵坐标为2，则点到抛物线焦点的距离为.

抛物线的准线方程是.

过抛物线焦点F的射线与抛物线交于点A，与准线交于点B，若 ， 则p的值为.

若抛物线上的一点到坐标原点的距离为 ， 则点到该抛物线焦点的距离为.

已知点为抛物线C：上的点，且点P到抛物线C的准线的距离为3，则.

已知抛物线的顶点为原点，准线为 ， 则抛物线的方程为．

已知抛物线的焦点为 ， 过的动直线与抛物线交于两点，满足的直线有且仅有一条，则．

已知抛物线的焦点为 ， 过的直线交抛物线于 ， 两点，则的最小值是．

直线与抛物线相交于A，B两点，且A在第一象限，F是抛物线的焦点，则．

已知为抛物线上的一个动点，直线 ， 为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为．

已知抛物线的焦点为 ， 点 ， 为抛物线上一动点，则周长的最小值为.

已知抛物线C：的准线为l，圆E： ， 点P，Q分别是抛物线C和圆E上的动点，点P到准线l的距离为d，则的最小值为.

已知点M在抛物线上，F是抛物线的焦点，直线交x轴于点N，若M为线段的中点，则焦点F坐标是，．

设抛物线的焦点为F，抛物线在（2，1）处的切线为l，则F到l的距离为.

过抛物线的焦点的直线交抛物线于 ， ， 若（为坐标原点），且点在抛物线上，则直线的斜率为.

圆的一条切线l，与抛物线相交于A，B两点，与x轴相交于点M．若 ， 则切线l的斜率．

已知为抛物线上的两点， ， 若 ， 则直线的方程为.

过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于两点，点在抛物线准线上的射影分别为 ， ， 点P在抛物线的准线上.若AP是的角平分线，则点P到直线l的距离为.

过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若l的倾斜角为 ， 则线段AB的中点到x轴的距离是．

函数的最小值为.

已知抛物线的焦点为F，若在抛物线C上，且满足 ， 则的最小值为.

已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点 ， 且与交于、两点（点在第一象限），若 ， 则.

在棱长为4正方体中，点、分别是平面、上动点，且满足 ， 点到直线距离等于 ， 则最小值为.

过抛物线的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点， ， 点 ， 若直线轴，且 ， 则.