（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则② $\text{[math]}$ ①得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x ， y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值，x ， y恒有的关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则4n-2m的算术平方根为（　　）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 ±2

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两组解，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用代入法解方程组 $\text{[math]}$ ，将第一个方程代入第二个方程正确的是（）

A、 x-2+2x＝4

B、 x-2-2x＝4

C、 x-2-x＝4

D、 x-2+x＝

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 1

C、 2

D、 -1

在解方程组 $\text{[math]}$ 时，某同学采用消元法将方程组变为 $\text{[math]}$ ．则这种消元方式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知方程组 $\text{[math]}$ 中，a，b互为相反数，则m的值是．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和xy的值．

阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 看成一个整体，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

原方程组可化为 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 $\text{[math]}$

甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 甲解题看错了①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙解题时看错②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x、y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，求a的值.

综合题

对于实数a，b，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为无理数，那么a＝0且b＝0．运用上述知识，解决下列问题：

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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