（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.6 二元一次方程与二次函数同步测试

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

已知点M（3，－2）与点 $\text{[math]}$ 在同一条平行于x轴的直线上，且 $\text{[math]}$ 到y轴的距离等于4，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、（4，2）或（－4，2）

B、（4，－2）或（－4，－2）

C、（4，－2）或（－5，－2）

D、（4，－2）或（－1，－2）

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x轴上同一点，则 $\text{[math]}$ 的值为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 -3

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，那么关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个说法：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

关于一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数），下列说法正确的是（）

A、 y随x的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时，图象过原点

C、图象一定过第一、二象限

D、与直线 $\text{[math]}$ 相交于第四象限内一点

若直线y=-x+m与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A、关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

B、关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

C、关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大

填空题

在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ .

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

解答题

已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，并且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求这个一次函数的解析式.

已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 点B坐标为(0，－1).

求这两个一次函数的表达式.

综合题

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB： $\text{[math]}$ 与直线AC： $\text{[math]}$ 相交于点A（m，4）与x轴交于点B（-4，0），直线AC与x轴交于点C．

小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家。线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题.

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

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