湖南省衡阳市衡南县2023年中考三模数学试题

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

据不完全统计，截至2020年4月2号，华为官方应用市场“学习强国 $\text{[math]}$ ”下载量已达88300000次．将数据88300000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 21

C、 $\text{[math]}$

D、 10

下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（）

A、

B、

C、

D、

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 ﹣1

B、 1

C、 ﹣5

D、 5

某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 126，126

B、 126，130

C、 130，134

D、 118，134

如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A、 20°

B、 35°

C、 40°

D、 70°

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC ．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为（）

A、 40°

B、 50°

C、 80°

D、 100°

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

填空题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是.

在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH ， AB=EF=2cm，BC=FG=8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．

某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 $\text{[math]}$ ，小李在山坡的坡脚 $\text{[math]}$ 处测得广告牌底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．沿坡面 $\text{[math]}$ 向上走到 $\text{[math]}$ 处测得广告牌顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

已知，把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图1摆放， $\text{[math]}$ 点C与E点重合 $\text{[math]}$ ，点B、C、E、F始终在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2， $\text{[math]}$ 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与 $\text{[math]}$ 的直角边相交于Q，当P到达终点B时， $\text{[math]}$ 同时停止运动连接PQ，设移动的时间为 $\text{[math]}$ 解答下列问题：

已知，二次函数y＝- $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋2 $\text{[math]}$ 图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，连接AC、BC ．

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