2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数 同步练习（提升卷）

一个两位数的两个数字之和为10，两个数字之差为6，求这个两位数，此题的解有（    ）

若与互为相反数，且 ， 则的立方根是（ ）

“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（ ）  

4		3
	-1

某市举行中学生足球比赛，每队胜一场得3分，负一场得1分，本次足球比赛没有平局，下表是市实验学校比赛信息（不完整），则该校获胜的场数为（ ）  

	胜	负	合计
场数		y	12
积分			28

如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　）

    

如果方程组与有相同的解，则的值是（ ）

为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）

某家具车间有32名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知1名工人在规定时间内可以制作课桌5件或制作椅子6件，1件课桌和2件椅子配成一套．为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子，则下列方程组正确的是（    ）

小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆．设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组（    ）

若实数满足（x+y+2）（x+y-1）=0，则x+y的值为（　　）

幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则的值为.

塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是cm．

  

设 ， ， ， …，是从 ， ， 这三个数中取值的一列数，若 ， ， 则．

一个两位数数位上的数字之和是8，将它的十位数字和个位数字交换后，得到新的两位数，若新两位数比原两位数小18，则原两位数为．

一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，记为这个两位数m的“衍生数”．如 ． 现有2个两位数x和y，且满足 ， 则．

为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐．已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍，每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的 ．

 5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表：

档次	用电量（度）	单价（元/度）
第一档	不超过260	x
第二档	超过260，不超过600的部分	y
第三档	超过600的部分	0.9

小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351元和521元．

某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：                                                                                                                 

	处理污水能力（吨/月）	价格（万元）
A型	240	10
B型	180	8

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．