（单元测试B卷）第五章 二元一次方程组—北师大版2023-2024学年八年级数学上册

用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（ ）

已知是方程组的解，则的值是（ ）

古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组（ ）

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（   ）

10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（    ）

如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，B(3，3)，点D在边AB上，AD=2BD，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，若四边形PCAD周长最小，则点P的坐标为（ ）

如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　）

已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（      ）

三角形的周长为18cm，第一边与第二边的长度和等于第三边长度的2倍，而它们长度的差等于第三条边长的 ，这个三角形的各边长为（ ）

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（  ）

三个同学对问题“若方程组的解是 ， 求方程组的解”提出各自的想法。甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，求出方程组的解是.

已知是方程组的解，则代数式 的值为.

某餐厅以 、 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 、200克 ；乙产品每份含200克 、100克 .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 、 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 、 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为元.

已知直线 与直线 的交点坐标为 ，则直线 与直线 的交点坐标为.

当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m， ）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是．

小明同学在解方程组 的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.

解方程组  时，本应解出 ，但由于看错了系数c ， 而得到解为 ，试求a+b+c的值．

小颖家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做；则还需9周才能完成，需花费工钱4.8万元.若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小颖家应该选甲公司还是乙公司？

已知一次函数 过点（－2，5），且它的图象与y轴的交点和直线 与y轴的交点关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．

如图，直线l₁过点A（8，0）、B（0，﹣5），直线l₂过点C（0，﹣1），l₁、l₂相交于点D，且△DCB的面积等于8.

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 ， 则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.

如图，直线  与直线  相交于点  ．

某县在创建省文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A、B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元