甘肃省平凉市2023年中考二模数学考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中，整数解的个数是（）

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 应落在（）

A、线段 $\text{[math]}$ 上

B、线段 $\text{[math]}$ 上

C、线段 $\text{[math]}$ 上

D、线段 $\text{[math]}$ 上

下列命题是真命题的是（）

A、中位数就是一组数据中最中间的一个数

B、一组数据的众数可以不唯一

C、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条边，则 $\text{[math]}$

D、邻边相等的平行四边形是矩形

若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，有一张直角三角形纸片ABC，两条直角边AC=5，BC= 10，将△ABC折叠，使点A和点B重合，折痕为DE，则CD的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的三点，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现给以下结论：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

其中错误结论的个数有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（本大题共8小题，共32.0分）

$\text{[math]}$ ．

港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为.

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在一个不透明的盒子中装有除颜色外其他完全相同的若干红球和 $\text{[math]}$ 个白球 $\text{[math]}$ 若每次将球充分搅匀后，任意摸出 $\text{[math]}$ 个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则红球的个数约为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

在公园内，牡丹按正方形形状种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数 $\text{[math]}$ 和芍药的数量规律，那么当 $\text{[math]}$ 时，芍药的数量为株 $\text{[math]}$

计算题

解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

化简： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ．

图 $\text{[math]}$ 是一种淋浴喷头，图 $\text{[math]}$ 是图 $\text{[math]}$ 的示意图，若用支架把喷头固定在点 $\text{[math]}$ 处，手柄长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与墙壁 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，喷出的水流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形成的夹角 $\text{[math]}$ ，现在住户要求：当人站在 $\text{[math]}$ 处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 $\text{[math]}$ 处，且使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式 $\text{[math]}$ 某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．

组别	家庭年旅游消费金额 $\text{[math]}$ 元	户数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$