上海市青浦区2023年中考一模数学考试试题

作者UID:9354572

日期: 2024-12-28

中考模拟

选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

已知三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三角形的重心是（）

A、三角形三条角平分线的交点

B、三角形三条中线的交点

C、三角形三条边的垂直平分线的交点

D、三角形三条高的交点

如果把一个锐角 $\text{[math]}$ 的三边的长都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，那么锐角 $\text{[math]}$ 的正弦值（）

A、扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、没有变化

D、不能确定

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能判定向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 平行的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）

A、 ①与②相似

B、 ①与③相似

C、 ①与④相似

D、 ②与④相似

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．
命题 $\text{[math]}$ ：该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点位于 $\text{[math]}$ 轴的下方；命题 $\text{[math]}$ ：该函数的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ 如果这四个命题中只有一个命题是假命题，那么这个假命题是（）

A、命题 $\text{[math]}$

B、命题 $\text{[math]}$

C、命题 $\text{[math]}$

D、命题 $\text{[math]}$

填空题（本大题共12小题，共48.0分）

如果 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 方向相反，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的对应中线的比为.

如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的部分是 $\text{[math]}$ 填“上升”或“下降” $\text{[math]}$

将抛物线y=x²向左平移1个单位后的抛物线表达式为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上.如果四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

定义：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的三角形是一个直角三角形，那么称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点 $\text{[math]}$ 问题：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的勾股分割点 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校九年级数学兴趣小组在实践活动课中测量路灯的高度 $\text{[math]}$ 如图，在 $\text{[math]}$ 处测得路灯顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 方向前行 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处测得路灯顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求路灯顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一直线上 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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