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高中数学试卷库
【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练:第9题
作者UID:20003303
日期: 2024-12-24
二轮复习
原题(多选题)
已知圆锥的顶点为
, 底面圆心为
,
为底面直径,
,
, 点
在底面圆周上,且二面角
为45°,则( )
基础
已知圆锥顶点为S,底面圆心为
为底面的直径,
与底面所成的角为
, 则( )
已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图为一个半圆,则下列说法正确的是( )
如图,已知圆锥SO母线长l=5,底面半径r=4,则下列结论中正确的有( )
已知圆台的上底半径为1,下底半径为3,球O与圆台的两个底面和侧面都相切,则( )
陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是( )
已知三棱锥
的体积为1,其外接球
的半径为
,
,
是腰长为2的等腰三角形,且
, 则
如图,在圆锥SO中,AC为底面圆O的直径,B是圆O上异于A,C的一点,
,
, 则下列结论中一定正确的是( )
在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,如图,四棱锥
为一个阳马,其中
平面
,
,
,
,
均为垂足,则( )
如图所示,外层是类似于“甜筒冰激凌”的图形,上部分是体积为
的半球,下面大圆刚好与高度为6的圆锥的底面圆重合,在该封闭的几何体内倒放一个小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆雉顶点与外层圆锥顶点重合,则该小圆雉体积可以为( )
已知点
,
,
是圆锥表面上的点,该圆锥的侧而展开图为以点
为圆心,
为半径的半圆,点
是
的中点,点
是
的中点(如图),则下列说法正确的是( )
如图所示,
是圆锥
底面圆
的一条直径,点
在底面圆周上运动(异于
两点),以下说法正确的是( )
某圆锥的底面半径为4,母线长为5,则下列关于此圆锥的说法正确的是( )
如图,
为圆锥
的底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,
,则下列结论正确的是( )
提升
已知正四面体
的棱长为2,下列说法正确的是( )
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作,其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,
,
是直角圆锥
底面圆的两条不同的直径,下列说法正确的是( )
已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为
, 设圆台的体积为V,则下列选项中说法正确的是( )
已知
为圆锥
底面圆
的直径,点
是圆
上异于
,
的一点,
为
的中点,
, 圆锥
的侧面积为
, 则下列说法正确的是( )
折扇在我国已有三四千年的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面,是运筹帷幄,决胜千里,大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3,且
, 则该圆台( )
在三棱柱
中,底面
为正三角形,侧棱垂直于底面,
是
的中点,
是
的中点.给出下列结论正确的是( )
已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为
,
, 母线
长为2,点
为
的中点,则( )
在三棱锥
中,
,
, 则( )
若正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,则下列命题正确的是( )
用与母线不垂直的两个平行平面截一个圆柱,若两个截面都是椭圆形状,则称夹在这两个平行平面之间的几何体为斜圆柱.这两个截面称为斜圆柱的底面,两底面之间的距离称为斜圆柱的高,斜圆柱的体积等于底面积乘以高.椭圆的面积等于长半轴与短半轴长之积的
倍,已知某圆柱的底面半径为2,用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱,得到一个高为6的斜圆柱,对于这个斜圆柱,下列选项正确的是( )
培优
某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
, 在轴截面
ABCD
中,
, 且
, 下列说法正确的是( )
已知正方体
的棱长为
为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
勒洛Franz Reuleaux(1829~1905),德国机械工程专家,机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析,成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体.如图所示,设正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
如图,在五面体
中,底面
为矩形,
和
均为等边三角形,
平面
,
,
, 且二面角
和
的大小均为
. 设五面体
的各个顶点均位于球
的表面上,则( )
如图,两个底面为矩形的四棱锥
、
组合成一个新的多面体
, 其中
、
为等边三角形,其余各面为全等的等腰直角三角形.平面
平面
, 平面
截多面体
所得截面多边形的周长为
, 则下列结论正确的有( )
如图所示,在棱长为1的正方体
中,P,Q分别为棱AB,BC的中点,则以下四个结论正确的是( )
如图,AC为圆锥SO底面圆O的直径,点B是圆O上异于A,C的动点,
, 则下列结论正确的是( )
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