云南省玉溪市红塔区2023年中考模拟数学考试试卷-组卷题库站

计算： $\text{[math]}$ ．

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

党的二十大是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会，是一次高举旗帜、凝聚力量、团结奋进的大会 $\text{[math]}$ 为深入学习贯彻党的二十大精神，某校组织全体 $\text{[math]}$ 名学生参加了“学习二十大，水远跟党走，奋进新征程”的知识竞赛活动 $\text{[math]}$ 满分 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，并在竞赛结束后对全校一半左右的学生进行表扬奖励 $\text{[math]}$ 该校某老师为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法 $\text{[math]}$ 即每名学生被抽到的可能性相等的抽样方法 $\text{[math]}$ 在全校学生的竞赛分数中抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛分数进行统计 $\text{[math]}$ 竞赛分数用 $\text{[math]}$ 表示，共分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并绘制了如图甲、乙两幅不完整的统计图：

其中 $\text{[math]}$ 组中竞赛分数最高的是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组中竞赛分数最低的是 $\text{[math]}$ ．

青春一代更加积极向上，从“为中华之崛起而读书”，到“为中华民族伟大复兴而读书”，时代各有不同，青春一脉相承 $\text{[math]}$ 中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀，始终有着“少年强则国强，少年进步则国进步”的信念，始终有着“希望寄托在你们身上”的期待 $\text{[math]}$ 千百年来，青春的力量，青春的涌动，青春的创造，始终是推动中华民族勇毅前行、屹立于世界民族之林的磅礴力量 $\text{[math]}$ 某班甲、乙两名同学被推荐为学校 $\text{[math]}$ 岁集体生日活动做励志演讲，两人计划用游戏的方式在 $\text{[math]}$ 努力的我们最美丽 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 青春的呐喊 $\text{[math]}$ 中确定一个题目作为本次演讲的题目 $\text{[math]}$ 游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有标号分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三张卡片 $\text{[math]}$ 除标号外，其余都相同 $\text{[math]}$ ，甲从口袋中任意摸出 $\text{[math]}$ 张卡片，记卡片上的标号为 $\text{[math]}$ ，并将卡片放回口袋中，充分摇匀后，乙从口袋中任意摸出 $\text{[math]}$ 张卡片，记卡片上的标号为 $\text{[math]}$ 若甲、乙取出的卡片标号相同，则演讲的题目为 $\text{[math]}$ 青春的呐喊 $\text{[math]}$ ；否则，演讲的题目为 $\text{[math]}$ 努力的我们最美丽 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

云南玉溪米线文化节是玉溪各族人民的传统节日，自每年正月初一起，至三月二十二日止，历时 $\text{[math]}$ 天，创世界纪录协会世界上历时最长的节日世界纪录 $\text{[math]}$ “小锅米线凉米线，各具风味有特色 $\text{[math]}$ 鳞鱼米线辣味汤，五味齐全又一色 $\text{[math]}$ 过桥米线斗大碗，油汤飘香藏典故 $\text{[math]}$ 土鸡米线大小碗，碗中包含玉溪情 $\text{[math]}$ 玉溪米线吃齐全，不枉登陆玉溪城”米线节期间，某店铺购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种米线进行销售 $\text{[math]}$ 若购进 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线和 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线共需花费 $\text{[math]}$ 元，购进 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线和 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$ 种米线共需花费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 已知该店 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种米线的售价如下表：

种类	售价 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 斤 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 种米线	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 种米线	$\text{[math]}$

经过市场调查，该店计划在米线节期间每天售出米线共 $\text{[math]}$ 斤，且每天售出 $\text{[math]}$ 种米线的数量不少于 $\text{[math]}$ 种米线的 $\text{[math]}$ 倍，设该店在米线节期间每天售出 $\text{[math]}$ 种米线 $\text{[math]}$ 斤，米线节期间共计 $\text{[math]}$ 天的总利润为 $\text{[math]}$ 元．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 不重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

已知经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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