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【备考2024】2023年高考数学新高考Ⅱ卷真题变式分层精准练:第13题
作者UID:20003303
日期: 2024-12-24
二轮复习
原题
已知向量
,
满足
基础
已知平面向量
,
,
与
的夹角为
, 则
.
设向量
,
为单位正交基底,若
,
, 且
, 则
.
已知
外接圆的圆心为
是
边上一动点,若
, 则
的最大值为
.
已知向量
,
的夹角为
,
, 则
在
方向上的数量投影为
.
已知向量
,
满足
,
, 则
.
正六边形
的边长为4,点
满足
, 则
.
在平行四边形
中,
,
,
, 则
.
设向量
、
满足
,
, 则
.
若向量
、
满足
,
, 则
.
是边长为1的等边三角形,点M为边AB的中点,则
.
已知夹角为
的非零向量
满足
,
, 则
.
提升
四边形
中,点
分别是
的中点,
, 点
满足
, 则
的最大值为
.
如果平面向量
, 那么向量
在
上的投影向量为
.
已知向量
,
满足
,
, 且
, 则
;向量
与
的夹角的余弦值为
已知平面向量
,
,
均为非零向量,
, 且
,
, 则
的最小值为
.
已知正方形
的边长为4,若
, 则
的值为
.
已知等边
的重心为O,边长为3,则
.
如图.在直角梯形
中.
, 点P是腰
上的动点,则
的最小值为
.
已知单位向量
,
的夹角为60°,若
, 则记作
. 已知向量
,
, 则
.
已知抛物线
:
的焦点为
, 经过抛物线上一点
, 作斜率为
的直线交
的准线于点
,
为准线上异于
的一点,当
时,
.
已知非零向量
,
,
满足
,
,
的夹角为120°,且
, 则向量
,
的数量积为
.
如图,矩形
中,
,
,
为
的中点. 当点
在
边上时,
的值为
;当点
沿着
,
与
边运动时,
的最小值为
.
培优
已知平面向量
、
、
、
、
、
两两互不相等,且
.若对任意的
, 均满足
, 则当
且
时,
的值为
.
已知向量
,
的夹角为
, 且
, 向量
满足
, 且
, 记
,
, 则
的最大值为
.
已知平面向量
,
满足
,
, 则
的最大值为
.
已知四边形
, 且
, 点
为线段
, 上一点,且
, 则
,过
作
∥
交
于点
, 则
.
设椭圆
的离心率
, C的左右焦点分别为
, 点A在椭圆C上满足
.
的角平分线交椭圆于另一点B,交y轴于点D.已知
, 则
.
已知平面向量
,
,
满足
, 当
取到最小值吋,对任意实数
,
的最小值是
.
已知平面向量
,
,
满足
与
的夹角为锐角,
,
,
, 且
的最小值为
, 则实数
的值是
,向量
的取值范围是
.
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