2023年浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程同步测试（培优版）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题（每题3分，共30分）

下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，是方程的是（）

D、 ①②④⑤

根据下面所给条件，能列出方程的是（）

A、一个数的 $\text{[math]}$ 是6

B、 x与1的差的 $\text{[math]}$

C、甲数的2倍与乙数的 $\text{[math]}$

D、 a与b的和的60%

对于等式： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、不是方程

B、是方程，其解只有2

C、是方程，其解只有0

D、是方程，其解有0和2

下列各式中，是一元一次方程的有（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ．

《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

按如图所示的运算程序：若输入x的值是29，则输出结果是（　　）

元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果，如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是 (　　)

A、 (1+0.9)x=1.55　　　　

B、 0.9(1+x)×10=1.55

C、 0.9(1+x)=1.55　　　　

D、 0.9(1+x)¹⁰=1.55

已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ （　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ ， ★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么★处的数字是（）

填空题（每题4分，共24分）

观察方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的未知数的个数和未知数的次数，从这些方程的共同特征，可以将它们称为．

《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为．

《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围是．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题（共8题，共66分）

某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，

？请你将这道题补充完整，并列出方程．

根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．

已知方程(3m-4)x²-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.

已知方程（1﹣m²）x²﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.

已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.

学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）． A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：

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