2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法同步测试（基础版）

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

下列方程变形正确的是（）

A、由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

将方程 $\text{[math]}$ 移项，可以得到（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A、 5x-2x=3+2

B、 5x+2x=3+2

C、 5x-2x=2-3

D、 5x+2x=2-3

下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A、方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$

B、方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$

C、方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$

D、方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ③④

D、 ②④

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）.

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A、 3－x＋6＝5x＋5

B、 3－x－6＝5x＋1

C、 3－x＋6＝5x－5

D、 3－x－6＝5x＋1

把方程 $\text{[math]}$ 去分母后，正确的结果是（）

A、 2x－1＝1－（3－x）

B、 2（2x－1）＝1－（3－x）

C、 2（2x－1）＝8－3－x

D、 2（2x－1）＝8－（3－x）

小华在解关于x的方程 $\text{[math]}$ “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 5

B、 -5

C、 2

D、 -15

下列方程变形中，正确的是（）

A、方程 $\text{[math]}$ ，系数化为1得 $\text{[math]}$

B、方程 $\text{[math]}$ ，去括号得 $\text{[math]}$

C、方程 $\text{[math]}$ ，去分母得 $\text{[math]}$

D、方程 $\text{[math]}$ ，移项得 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

写出方程 $\text{[math]}$ 的解．

如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“

”处应填写的是．

如果4是关于x的方程3a-5x=3(x+a)+2a的解，则a=。

解方程 $\text{[math]}$ .有以下四个步骤，其中第①步的依据是.

解：①去括号，得 $\text{[math]}$ .

②移项，得 $\text{[math]}$ .

③合并同类项，得 $\text{[math]}$ .

④系数化为1，得 $\text{[math]}$ .

解一元一次方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后得到的方程是.

当x＝时，代数式4x＋5的值等于﹣7

计算题（共3题，共20分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题（共5题，共46分）

下面是解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写对应步骤的变形依据.

解：原方程可变形为 $\text{[math]}$ ( 分数的基本性质 )

去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1) （）

去括号，得 9x＋15＝4x－2 （）

（），得 9x－4x＝－15－2 （）

（），得5x＝－17

系数化为1，得 x＝－ $\text{[math]}$ （）

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程 $\text{[math]}$ 1．

解：方程两边同时乘以6，得： $\text{[math]}$ …………①

去分母，得： $\text{[math]}$ …………②

去括号，得： $\text{[math]}$ ………………③

移项，得： $\text{[math]}$ ……………④

合并同类项，得： $\text{[math]}$ ……………………⑤

系数化1，得： $\text{[math]}$ ………………………⑥

上述小明的解题过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

当m取何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数？

已知关于 x 的方程 x－a＝2 的解与方程 2（x－1）－5＝3a 的解相等，求 x 的值．

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